O método da homotetia

Utilizando uma homotetia é possível obter polígonos semelhantes. O triângulo [A'B'C'] é obtido do triângulo [ABC] através de uma homotetia de razão r.

Movimentando ponto r é possível dar diferentes valores à razão da homotetia. É possível movimentar os pontos do triângulo [ABC] e do ponto O, que é o centro da homotetia.

Atividade

Atividade com homotetias

   1- Constrói uma homotetia de razão 2 e centro no ponto O, da figura inicial.

      a) Movimenta o centro da homotetia para vários locais do écran. As dimensões das figuras alteram-se? O que podes concluir quanto ao local onde posicionar o centro da homotetia?

      b) Efetua as seguintes divisões,

         ___    __       ___    __     ___    __

         A`B`: AB      A`C` : AC    B`C` : BC

         As figuras são semelhantes? Qual é a razão de semelhança?

      c) Efetua as experiências que considerares necessárias e completa as frases, com as palavras AMPLIAÇÂO e REDUÇÂO.

         Se r >1 a figura [A`B`C`] é uma ___________ .

         Se 0